『もう顔を見るのも嫌だ！』『一緒の空間にいたくない』
このような状態で一緒に生活することはとても苦痛だと思います。

しかし、このような感情があっても勝手に離婚や別居をすることはなかなかできません。
本来は離婚だけでなく、別居をすることもお互いの同意がない場合は『悪意の遺棄』となり同居義務違反となるのです。
また、正当な理由がなければ別居することはできません。その理由は『夫婦は同居し互いに協力し扶助しなければならない』と民法第７５２条で定められているからです。

感情論からいえば、顔も見るのも嫌ならば距離をおくのも良いのでは？と思いがちですが、ＤＶなどの理由でない限り、離婚を前提に別居を考えているのであれば不利にならないようにきちんと話し合いをしたほうがよいでしょう。
また、基本的に別居中でも主に収入を得ている側が『婚姻費用』として生活費を支払う義務が発生します。