相手の浮気が原因で離婚に至ったため、浮気相手に対し慰謝料を請求したい。と考えましたが、相手の名前や職業、住所など夫に聞いても答えてくれない。

慰謝料の算定に考慮されるのは、被害を被った配偶者が受けた精神的苦痛の程度・不貞行為（浮気）によって婚姻関係が破綻したかどうかです。
離婚をしない場合でも、相手に対して慰謝料請求はできます。
また不貞行為の証拠がなくても、相手が不貞行為を認めれば慰謝料請求はできますが、証拠なしで慰謝料請求ができるというケースはあまり期待できません。
一般的に証拠が存在しなければ、不利益な証言はしないでしょうし、途中で不貞行為があったこと事態を覆すこともあり得るからです。
また、家庭裁判所や裁判で争う場合は、証拠の有無は必要不可欠となります。
裁判とは証拠主義のため、憶測や不十分な証拠では慰謝料請求事態が破棄されることも考えられます。このような場合、反対に相手から訴えられる可能性も出てくるのです。
もちろん、自分自身で証拠を集めることも可能かもしれませんが、いつ動くのか分からない状況の中、２４時間監視・調査をすることは現実問題として困難と思われます。
このようなときこそ、きちんとした調査をお勧めします。
ご相談者様一人一人にあった調査を提案させていただきます。
調査力が必要とされるからこそ、お一人で悩まずにご相談ください。